DLNAのDTCP-IPを解除する方法第３話『楕円曲線はめっちゃ濃厚』

DLNAのDTCP-IPを解除する方法第２話『解読するより恋がしたい』 - セカンドベストは何か？の続き

あらすじ

AESは秘密鍵の共有が必要
DTCP-IPではECDHを用いて、AESの秘密鍵を作成
ひょんなことからDH方式の弱点が明らかに

DTCP-IPの弱点

人生銀行 / Yohei Yamashita
島倉千代子さんが唄っていた。
人生いろいろ、と。
暗号だっていろいろな方式がある。
AESは共通鍵暗号方式。

共通鍵暗号方式（Common key cryptosystem）は、暗号化と復号に同一の鍵を用いる暗号方式の事。
秘密鍵暗号方式（secret key cryptosystem）や対称鍵暗号（Symmetric key encryption scheme）、慣用暗号方式ともいう。
共通鍵暗号 - Wikipedia

共通鍵暗号は相手と『同じ秘密のパスワード』を事前に共有しないとならない。
DTCP-IPではその大事な秘密のパスワードを、なんとIP通信で垂れ流しているんだ。
パケットキャプチャすればDTCP-IPのパスワードが手に入るチャンスだゾ。
さあ、レッツ・キャプチャ！

公開鍵の罠

やあ (´・ω・｀)
ようこそ、バーボンハウスへ。

"whiskey bar san diego" / billlutzius
このテキーラはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。

キャプチャして入手したパスワードを入力しても、DTCP-IPを復号化できなかった？
うん、「また」なんだ。済まない。
きみの入手したパスワードは「公開鍵」と呼ばれるパスワードの欠片なんだ。

でも、このキーワードを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。

殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい。
そう思って、このキーワードを作ったんだ。

それじゃあ、公開鍵方式の説明をしよう。
くわしくはこのハイパーリンクをどうぞ。

「悪意ある第三者が監視している可能性のある通信経路において、
当事者が事前に何らかの合意をすること無しに、
安全に通信を行う方法が有りえるのか？」
・・・これが、研究者達にとって長年の命題でした。
この命題に対して、1976年に暗号史上最大のブレークスルーと言われるアイデアが、
Stanford大学の研究者、 Whitfield Diffie と Martin Hellman から発表されました。
このアイデアは、それまで「鍵は絶対に秘密」と考えられていた常識を覆し、
鍵を公開してしまおうという、画期的なものでした。
暗号入門：公開鍵暗号方式｜SBINS

DTCP-IPは楕円曲線暗号

MiNe-50i_100-4064H / MiNe (sfmine79)
「真実はいつもひとつ」
まだそんな名探偵気取りでいるのかい？
やれやれ。もう少しDTCP-IPをほじくるとしよう。

DTCP-IPではAESの秘密鍵を、ECDH*1という公開鍵暗号方式で鍵配達している。
ECDHは、楕円曲線暗号(ECC)*2のアルゴリズムを利用したDH鍵共有*3のこと。

楕円曲線の暗号強度は博多ラーメン並にバリカタたい。
これをDTCPに応用したソニーは特許侵害で提訴された。これ豆知識な。*4
補足トリビア。ソニーvsCerticomの件はソニーの勝ち。*5
ばってん、楕円曲線暗号は豚骨スープみたく特許がめっちゃ濃厚にからむたい。

Tiger and Dragon / rok1966

楕円曲線暗号については、このはてな日記が大変わかりやすい。

数学的な厳密性をすべて犠牲にして大胆に１０秒で説明してしまうと、
「掛け算はできるのだけれど、割り算が不可能」
という大変都合のよい数（体）が存在する、というところが
この暗号の味噌というか肝になっております。
DTCPIP 入門の前に、その４、楕円曲線暗号を一言で説明すると”割り算ができない”数を利用した暗号 - ソフトウェアな日々